如图,在平面直角坐标系中,等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上,且OB=4.(1)画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形△△OA1B1;(2)点A1的坐
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如图,在平面直角坐标系中,等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上,且OB=4.(1)画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形△△OA1B1;(2)点A1的坐
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系中,等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上,且OB=4.
(1)画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形△△OA
1
B
1
;
(2)点A
1
的坐标为______;
(3)求线段OB在上述旋转过程中所扫过图形的面积.
答案
(1)如图所示,△OA
1
B
1
即为所求作的三角形;
(2)∵OB=4,
∴OB
1
=OB=4,
过点A
1
作A
1
C⊥x轴于点C,
∵△AOB是等腰直角三角形,
∴A
1
C=OC=
1
2
OB
1
=
1
2
×4=2,
∴点A
1
的坐标为(2,2);
(3)
90•π•
4
2
360
=4π,
所以,线段OB在上述旋转过程中所扫过图形的面积是4π.
举一反三
如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是( )
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°
题型:不详
难度:
|
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如图,直线y=-
4
3
x+4与x轴,y轴分别交于A,B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是( )
A.(7,3)
B.(4,5)
C.(7,4)
D.(3,4)
题型:不详
难度:
|
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如图:以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ADEB、ACGF,连接DC
、BF相交于M,DC、AB相交于N.
(1)从旋转的角度看,△ADC是绕点______逆时针旋转______度,可以得到△ABF.
(2)CD与BF有何关系?请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°,得△A′B′O,则点A的对应点A′的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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如图是单位长度为1的网格.
(1)在图1中画出一个边长为
5
的线段;
(2)在图2中画出以格点为顶点且面积为5的正方形;
(3)在图3中画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的三角形AB
1
C
1
.
题型:不详
难度:
|
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