如图:以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ADEB、ACGF,连接DC、BF相交于M,DC、AB相交于N.(1)从旋转的角度看,△ADC是绕点_____
题型:不详难度:来源:
如图:以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ADEB、ACGF,连接DC、BF相交于M,DC、AB相交于N. (1)从旋转的角度看,△ADC是绕点______逆时针旋转______度,可以得到△ABF. (2)CD与BF有何关系?请说明理由. |
答案
(1)A,90(2分)
(2)DC=BF且DC⊥BF(4分) 理由:∵∠DAB=∠CAF=90° ∴∠DAC=∠BAF(等量加等量和相等) 又∵AD=AB,AC=AF ∴△ADC≌△ABF(SAS)(6分) ∴∠ADN=∠ABM,DC=BF 又∵∠ADN+∠DNA=90° ∴∠ABM+∠BNM=90° ∴∠NMB=90° 即DC⊥BF.(8分) |
举一反三
在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°,得△A′B′O,则点A的对应点A′的坐标为______.
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如图是单位长度为1的网格. (1)在图1中画出一个边长为的线段; (2)在图2中画出以格点为顶点且面积为5的正方形; (3)在图3中画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的三角形AB1C1.
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如图,△ABC为等腰直角三角形∠BAC=90°,AD是斜边BC上的中线,△ABD旋转到△ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点?旋转角度是多少度? (2)四边形ADCE是正方形吗?为什么?
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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0),画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A1B1C1,并写出点C1的坐标.
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已知每个网格中小正方形的边长都是1,图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心,半径分别为1和2的圆弧围成. (1)填空:图1中阴影部分的面积是______(结果保留π); (2)请你在图2中以图1为基本图案,借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案(要求至少含有两种图形变换). |
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