如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B"位置,A点落在A"位置,若AC⊥A"B",则∠BAC的度数是______.
题型:不详难度:来源:
如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B"位置,A点落在A"位置,若AC⊥A"B",则∠BAC的度数是______.
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答案
由题意知:∠ACA′=20°; 若AC⊥A"B",则∠A′+∠ACA′=90°, 得:∠A′=90°-20°=70°; 由旋转的性质知:∠BAC=∠A′=70°; 故∠BAC的度数是70°. |
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的. (1)请写出旋转中心的坐标是______,旋转角是______度; (2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形; (3)设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c,利用变换前后所形成的图案证明勾股定理.
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如图,在平面坐标系中,ABCO为正方形,已知点B的坐标为(4,4),点P的坐标为(3,3),当三角板直角顶点与P重合时,一条直角边与x轴交于点E,另一条直角边与y轴交于点F,在三角板绕点P旋转过程中,若△POE为等腰三角形,则点F的坐标为______.
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以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转180°后,再按顺时针方向旋转180°,所得到的图形是( )
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如图,正方形网格中每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形. ①求格点△ABC的面积; ②在网格图中画出△ABC先向右平移3个单位,再向上平移4个单位后的△A1B1C1; ③画出格点△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A2B2C2.
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如图,ABCD和DCGH是两块全等的正方形铁皮,要使它们重合,则存在的旋转中心有( )
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