已知sinα+cosαsinα-cosα=3，则tanα=______．

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已知sinα+cosαsinα-cosα=3，则tanα=______．

题型：不详难度：来源：
已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=3，则tanα=______．
答案
∵
sinα+cosα
sinα-cosα
=3，
∴去分母，得sinα+cosα=3（sinα-cosα）
解之得sinα=2cosα，可得tanα=
sinα
cosα
=2
故答案为：2
举一反三
已知0＜α＜π，sinα+cosα=
1
5
，求tanα的值．
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在△ABC中角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且sinAcosC+
1
2
sinC=sinB．
（Ⅰ）求角A的大小；
 （Ⅱ）若a=2，求△ABC周长的最大值及相应的b，c值．
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已知sinαcosα=
1
4
，且
π
4
＜α＜
π
2
，则cosα-sinα=______．
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已知α∈(
π
2
，π)，cosα=-
4
5
，则tan(α+
π
4
)=（　　）
A．
1
7
B．7C．-
1
7
D．-7
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设α为锐角，若cos(α+
π
6
)=
4
5
，则sinα的值为______．
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