已知sinα+cosαsinα-cosα=3,则tanα=______.

已知sinα+cosαsinα-cosα=3,则tanα=______.

题型:不详难度:来源:
已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=3
,则tanα=______.
答案
sinα+cosα
sinα-cosα
=3

∴去分母,得sinα+cosα=3(sinα-cosα)
解之得sinα=2cosα,可得tanα=
sinα
cosα
=2
故答案为:2
举一反三
已知0<α<π,sinα+cosα=
1
5
,求tanα的值.
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在△ABC中角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且sinAcosC+
1
2
sinC=sinB

(Ⅰ)求角A的大小;
 (Ⅱ)若a=2,求△ABC周长的最大值及相应的b,c值.
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已知sinαcosα=
1
4
,且
π
4
<α<
π
2
,则cosα-sinα=______.
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已知α∈(
π
2
,π),cosα=-
4
5
,则tan(α+
π
4
)
=(  )
A.
1
7
B.7C.-
1
7
D.-7
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设α为锐角,若cos(α+
π
6
)=
4
5
,则sinα的值为______.
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