已知α∈(π2，π)，cosα=-45，则tan(α+π4)=（　　）A．17B．7C．-17D．-7

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已知α∈(π2，π)，cosα=-45，则tan(α+π4)=（　　）A．17B．7C．-17D．-7

题型：不详难度：来源：
已知α∈(
π
2
，π)，cosα=-
4
5
，则tan(α+
π
4
)=（　　）
A．
1
7
B．7C．-
1
7
D．-7
答案
∵α∈(
π
2
，π)，cosα=-
4
5

∴sinα=


1-cos2α
=
3
5

即tanα=-
3
4

∴tan（α+
π
4
）=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
=
1
7

故答案为：A
举一反三
设α为锐角，若cos(α+
π
6
)=
4
5
，则sinα的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知α∈(
π
2
，π)，sinα=
3
5
，则sin(α+
π
4
)=（　　）
A．
7


2
10
B．-
7


2
10
C．


2
10
D．-


2
10
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知sinα-cosα=-
5
4
，则sin2α=（　　）
A．


7
4
B．
9
32
C．-
9
16
D．-
9
32
题型：不详难度：| 查看答案
已知α是第四象限角，且cosα=
3
5
．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin(
3
2
π-α)+2cos(α+
π
2
)
sin(α-π)-3cos(2π-α)
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知tanθ=-
3
4
，θ为第四象限角，则sinθ=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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