⑴ ; ⑵延长NP交AD于点Q,则PQ⊥AD,则 ,依题意,可得:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011743-65849.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011743-31847.gif) ∵0≤ ≤1.5 即函数图象在对称轴的左侧,函数值S随着 的增大而增大。∴当 时,S有最大值 ,S最大值= 。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011744-85879.jpg) ⑶△MPA能成为等腰三角形,共有三种情况,以下分类说明: ①若PM=PA, ∵PQ⊥MA ∴MQ=QA= , 又DM+MQ+QA=AD ∴ ,即![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011743-80630.gif) ②若MP=MA,则MQ= ,PQ= ,MP=MA=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011745-87984.gif) 在Rt△PMQ中,由勾股定理得:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011745-42275.gif) ∴ ,解得: ( 不合题意,舍去) ③若AP=AM,由题意可得: ,AM= ,∴ ,解得:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011746-71571.gif) 综上所述,当 ,或 ,或 时,△MPA是等腰三角形。 |