⑴; ⑵延长NP交AD于点Q,则PQ⊥AD,则,依题意,可得:
∵0≤≤1.5 即函数图象在对称轴的左侧,函数值S随着的增大而增大。∴当时,S有最大值 ,S最大值=。
⑶△MPA能成为等腰三角形,共有三种情况,以下分类说明: ①若PM=PA, ∵PQ⊥MA ∴MQ=QA=, 又DM+MQ+QA=AD ∴,即 ②若MP=MA,则MQ=,PQ=,MP=MA= 在Rt△PMQ中,由勾股定理得: ∴,解得:(不合题意,舍去) ③若AP=AM,由题意可得:,AM=,∴,解得: 综上所述,当,或,或时,△MPA是等腰三角形。 |