已知sinαcosα=14,且π4<α<π2,则cosα-sinα=______.

已知sinαcosα=14,且π4<α<π2,则cosα-sinα=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知sinαcosα=
1
4
,且
π
4
<α<
π
2
,则cosα-sinα=______.
答案
π
4
<α<
π
2

∴cosα<sinα,
令t=cosα-sinα,则t<0;
又sinαcosα=
1
4

∴t2=1-2sinαcosα=1-
1
2
=
1
2

∴t=-


2
2

故答案为:-


2
2
举一反三
已知α∈(
π
2
,π),cosα=-
4
5
,则tan(α+
π
4
)
=(  )
A.
1
7
B.7C.-
1
7
D.-7
题型:不详难度:| 查看答案
设α为锐角,若cos(α+
π
6
)=
4
5
,则sinα的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知α∈(
π
2
,π)
sinα=
3
5
,则sin(α+
π
4
)
=(  )
A.
7


2
10
B.-
7


2
10
C.


2
10
D.-


2
10
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知sinα-cosα=-
5
4
,则sin2α=(  )
A.


7
4
B.
9
32
C.-
9
16
D.-
9
32
题型:不详难度:| 查看答案
已知α是第四象限角,且cosα=
3
5

(1)求tanα的值;
(2)求
sin(
3
2
π-α)+2cos(α+
π
2
)
sin(α-π)-3cos(2π-α)
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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