已知0<α<π,sinα+cosα=15,求tanα的值.
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已知0<α<π,sinα+cosα=15,求tanα的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知0<α<π,
sinα+cosα=
1
5
,求tanα的值.
答案
∵
sinα+cosα=
1
5
…①
∴平方得
(sinα+cosα
)
2
=
1
25
,即1+2sinαcosα=
1
25
可得2sinαcosα=-
24
25
因此,(sinα-cosα)
2
=
49
25
,得sinα-cosα=
7
5
(舍负),…②
①②联解,得sinα=
4
5
,cosα=-
3
5
∴tanα=
sinα
cosα
=-
4
3
举一反三
在△ABC中角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且
sinAcosC+
1
2
sinC=sinB
.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=2,求△ABC周长的最大值及相应的b,c值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知sinαcosα=
1
4
,且
π
4
<α<
π
2
,则cosα-sinα=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知
α∈(
π
2
,π),cosα=-
4
5
,则
tan(α+
π
4
)
=( )
A.
1
7
B.7
C.
-
1
7
D.-7
题型:不详
难度:
|
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设α为锐角,若
cos(α+
π
6
)=
4
5
,则sinα的值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
α∈(
π
2
,π)
,
sinα=
3
5
,则
sin(α+
π
4
)
=( )
A.
7
2
10
B.
-
7
2
10
C.
2
10
D.
-
2
10
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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