如图，ABCD和DCGH是两块全等的正方形铁皮，要使它们重合，则存在的旋转中心有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

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如图，ABCD和DCGH是两块全等的正方形铁皮，要使它们重合，则存在的旋转中心有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

根据旋转的性质，可得要使正方形ABCD和DCGH重合，有3种方法，可以分别绕D、C或CD的中点旋转，
即旋转中心有3个．故选C．

举一反三

如图，在直角坐标系中，已知点A（1，

），O是坐标原点．若连接OA，将线段OA绕点O逆时针旋转90°得到线段OB，则点B的坐标是（　　）

A．（

，-1）

B．（

，-1）或（-

，1）

C．（-

，1）

D．以上答案都不对

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△ABC是等腰直角三角形（如图）AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点．△ACD经过顺时针旋转后得到△ABE，则旋转角为（　　）

A．90°

B．120°

C．60°

D．45°

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如图，已知正方形ABCD的边长为5，且∠EAF=45°，把△ABE绕点A逆时针旋转90°，落在△ADG的位置．
（1）请在图中画出△ADG；
（2）证明：∠GAF=45°；
（3）求点A到EF的距离AH．

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方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在平面直角坐标系中的位

置如图所示，点C的坐标为（0，-1）．
（1）画出△ABC绕点O旋转180°后得到△A₁B₁C₁，并写出A₁、B₁、C₁三点坐标．
（2）若△ABC与△A₂B₂C₂关于点（-2，-1）中心对称，则A₂坐标为______．

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如图1，正△ABC和正△FDE，F与B重合，AB与FD在一条直线上．
（1）若将△FDE绕点B旋转一定角度（如图2），试说明CD=AE；
（2）已知AB=6，DE=2

，把图1中的△FDE绕点B逆时针方向旋转90°（如图3），试判断四边形EBDC的形状，并说明你的理由；
（3）若把图1中的正△FDE沿BA方向平移（如图4），连接AE、BE，已知正△ABC和正△FDE的边长分别是5cm和2

cm，问在平移过程中，△ABE是否会成为等腰三角形？若能，直接写出FB的值；若不能，说明理由．

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