如图,在正方形ABCD中,E是DC边上一点,△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.(1)旋转的中心是哪一点?旋转了多少度?(2)如果连结EF,那么△AEF是怎样
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如图,在正方形ABCD中,E是DC边上一点,△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.(1)旋转的中心是哪一点?旋转了多少度?(2)如果连结EF,那么△AEF是怎样
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如图,在正方形ABCD中,E是DC边上一点,△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.
(1)旋转的中心是哪一点?旋转了多少度?
(2)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?请说明理由.
(3)现把△ABF向左平移,使AB与重合DC,得△DCH,DH交AE于点G,试说明DH⊥AE.
答案
(1)∵四边形ABCD为正方形,
∴AB=AD,∠BAD=90°,
∴当△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合时,旋转的中心是点A,旋转的角度是90°;
(2)△AEF是等腰直角三角形.理由如下:连结EF,
∵△ADE绕着点A逆时针旋转90°后与△ABF重合,
∴∠FAE=90°,AF=AE,
∴△AEF是等腰直角三角形;
(3)∵△ABF向左平移得△DCH,
∴DH
∥
AF,
∵∠EAF=90°,
∴AE⊥AF,
∴DH⊥AE.
举一反三
如图,如果将图中A,B,C,D各点纵、横坐标分别乘以-1,那么所得图案将发生什么变化?请作出变换后的图形.
题型:不详
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(2)求点A和点D之间的距离.
题型:不详
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1
B
1
C
1
,并求出点A
1
、B
1
、C
1
的坐标.
题型:不详
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题型:不详
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∥
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题型:不详
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