如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD为BC边上的中线,将△ADC绕点D旋转180°,得到△EDB,则中线AD长的取值范围是______.
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如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD为BC边上的中线,将△ADC绕点D旋转180°,得到△EDB,则中线AD长的取值范围是______.
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答案
∵△ADC绕点D旋转180°,得到△EDB, ∴BE=AC,AD=DE, 而AC=6, ∴BE=6, 在△ABE中,AB=8, ∴AB-BE<AE<AB+BE, 即8-6<2AD<8+6, ∴1<AD<7. 故答案为1<AD<7. |
举一反三
如图,平行四边形的中心在原点,AD∥BC,D(3,2),C(1,-2),则A点的坐标为______,B点的坐标为______.
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下列四个图案中,既可以用旋转来分析整个图形的形成过程,又可以用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )个.
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如图,四边形ABCD是边长为3的正方形,长方形AEFG的宽AE=,长EF=.将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH(如图),这时BD与MN相交于点O. (1)求∠DOM的度数; (2)在图中,求D、N两点间的距离; (3)若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到长方形ARTZ,请问此时点B在矩形ARTZ的内部、外部、还是边上?并说明理由. |
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,在△DCE中,∠DCE=90°,DC=EC=6,点D在线段AC上,点E在线段BC的延长线上.将△DCE绕点C旋转60°得到△D′CE′(点D的对应点为点D′,点E的对应点为点E′),连接AD′、BE′,过点C作CN⊥BE′,垂足为N,直线CN交线段AD′于点M,则MN的长为______.
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下面图案中,可以由一个基本图案连续旋转45°得到的是______(填序号).
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