如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（　　）A．（2，

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如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（　　）

A．（2，2）

B．（2，4）

C．（4，2）

D．（1，2）

答案

连接A′B，由月牙①顺时针旋转90°得月牙②，可知A′B⊥AB，且A′B=AB，由A（-2，0）、B（2，0）得AB=4，于是可得A′的坐标为（2，4）．故选B．

举一反三

如图，等腰直角△ABC的顶点A、B、C在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点

上，∠BAC=90°，AB=AC（计算结果保留π）
（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°的△AB₁C₁．
（2）旋转过程中线段BC的中点经过的路径长为______．
（3）求出旋转过程中线段BC扫过的面积．

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下列现象中属于旋转现象的是（　　）

A．钟摆的摆动

B．飞机在飞行

C．汽车在奔跑

D．小鸟飞翔

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如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A₁BC₁．
（1）线段A₁C₁的长度是______，∠CBA₁的度数是______．
（2）连接CC₁，求证：四边形CBA₁C₁是平行四边形．

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如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于______．

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如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0）（0，1），（0，0），点列P₁，P₂，P₃，P₄，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称．点P₁与点P₂关于点A对称，点P₂与P₃点关于点B对称，点P₃与点P₄关于点O对称，点P₄与点P₅关于点A对称，点P₅与点P₆关于点B对称，点P₆与点P₇关于点O对称…对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这对称中心依次循环．已知P₁的坐标是（1，1），试写出点P₂，P₇，P₁₀₀的坐标．

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如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（ ）A．（2，