函数f(x)=(a-1)ax为R上增函数则实数a的范围为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=(a-1)ax为R上增函数则实数a的范围为______. |
答案
由题意可得 a>0 且a≠1. 当a>1时,a-1>0,y=ax为R上增函数,满足函数f(x)=(a-1)ax为R上增函数. 当 1>a>0时,a-1<0,y=ax为R上减函数,满足函数f(x)=(a-1)ax为R上增函数. 综上,a>0 且a≠1. 故答案为:(0,1)∪(1,+∞). |
举一反三
已知函数f(x)=2x,x∈R. (Ⅰ)解方程:f(2x)-f(x+1)=8; (Ⅱ)设a∈R,求函数g(x)=f(x)+a•4x在区间[0,1]上的最大值M(a)的表达式; (Ⅲ)若f(x1)+f(x2)=f(x1)f(x2),f(x1)+f(x2)+f(x3)=f(x1)f(x2)f(x3),求x3的最大值. |
国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值(美元)与其重量(克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54000美元. (Ⅰ)写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式; (Ⅱ)若把一颗钻石切割成重量比为1:3的两颗钻石,求价值损失的百分率. (注:价值损失的百分率=×100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计) |
比较下列各组数的大小,填入不等号(<,>) (1)0.68-______ 0.68-;(2)ln______ ln. |
若关于x的方程9x+a•3x+1=0有实数解.则实数a的取值范围为______. |
已知a=,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是______. |
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