国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值(美元)与其重量(克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54000美元.(Ⅰ)写出钻石的价值y关
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国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值(美元)与其重量(克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54000美元.(Ⅰ)写出钻石的价值y关
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值(美元)与其重量(克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54000美元.
(Ⅰ)写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式;
(Ⅱ)若把一颗钻石切割成重量比为1:3的两颗钻石,求价值损失的百分率.
(注:价值损失的百分率=
原有价值-现有价值
原有价值
×100%
;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
答案
(Ⅰ)由题意可设价值与重量的关系式为:y=kx
2
(2分)
∵3克拉的价值是54000美元
∴54000=k•3
2
解得:k=6000(4分)
∴y=6000•x
2
答:此钻石的价值与重量的函数关系式为y=6000•x
2
.(6分)
(Ⅱ)设两颗钻石的重量为m、3m克拉
则原有价值是6000(4m)
2
,现有价值是6000m
2
+6000(3m)
2
(8分)
价值损失的百分率=
6000
(4m)
2
-6000
m
2
-6000
(3m)
2
6000
(4m)
2
×100%
=
3
8
×100%=37.5%
(13分)
答:价值损失的百分率是37.5%.(14分)
举一反三
比较下列各组数的大小,填入不等号(<,>)
(1)
0.6
8
-
1
2
______
0.6
8
-
1
3
;(2)
ln
1
2
______
ln
1
3
.
题型:填空题
难度:一般
|
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若关于x的方程9
x
+a•3
x
+1=0有实数解.则实数a的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知a=
0.3
,b=2
0.3
,c=0.3
0.2
,则a,b,c三者的大小关系是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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B.9~11km
C.11~12km
D.3~5km
题型:单选题
难度:简单
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已知函数
f(x)=(
1
9
)
x
-2a(
1
3
)
x
+3,x∈[-1,1]
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2
,m
2
];若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:一般
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