如图所示,直线l⊥l2,垂足为点O,A、B是直线l上的两点,且OB=2,AB=2.直线l绕点O按逆时针方向旋转60°到l1,A、B对应在l1上的点为A′、B′,
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如图所示,直线l⊥l2,垂足为点O,A、B是直线l上的两点,且OB=2,AB=2.直线l绕点O按逆时针方向旋转60°到l1,A、B对应在l1上的点为A′、B′,
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,直线l⊥l
2
,垂足为点O,A、B是直线l上的两点,且OB=2,AB=
2
.直线l绕点O按逆时针方向旋转60°到l
1
,A、B对应在l
1
上的点为A′、B′,在直线l
2
上找点P,使得△B′PA′是以∠PB′A′为顶角的等腰三角形,此时OP=______.
答案
(1)在直线l
2
上找点P,使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形,
则以点B′为圆心,AB为半径画圆即可.
与l
2
的交点就是点P.
从B′点作OP的高B′D,
则在直角三角形OB′D中,解直角三角形可知:OD=
3
,
所以PO=
3
-1或
3
+1.
故答案为:
3
-1或
3
+1.
举一反三
每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示.
(1)以O为位似中心,在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA
1
B
1
C
1
,请画出菱形OA
1
B
1
C
1
,并直接写出点B
1
的坐标;
(2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA
2
B
2
C
2
,请画出菱形OA
2
B
2
C
2
,并求出点B旋转到点B
2
的路径长.
题型:不详
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正方形绕它的中心至少旋转( )才能与原来的图形重合.
A.45°
B.90°
C.180°
D.270°
题型:不详
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如图,已知正方形ABCD的边长是2,E是DC上一点,△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.
(1)指出旋转的中心和旋转的角度;
(2)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?请说明理由.
(3)已知点G在BC上,且∠GAE=45°.
①试说明GE=DE+BG.
②若E是DC的中点,求BG的长.
题型:不详
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如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合,那么它的旋转角可能是( )
A.60°
B.90°
C.72°
D.120°
题型:不详
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在角、线段、等腰三角形、等腰梯形中,一定是旋转对称图形的为______.
题型:不详
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