每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形O

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每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．
（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA₁B₁C₁，请画出菱形OA₁B₁C₁，并直接写出点B₁的坐标；
（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA₂B₂C₂，请画出菱形OA₂B₂C₂，并求出点B旋转到点B₂的路径长．

答案

解析：（1）如图所示：
由点B₁在坐标系中的位置可知，B₁（8，8）；

（2）如图所示：
∵OB=

42+42

，
∴BB₂的弧长=

90π×4

180

π．
答：点B旋转到点B₂的路径长为2

π．

举一反三

正方形绕它的中心至少旋转（　　）才能与原来的图形重合．

A．45°

B．90°

C．180°

D．270°

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如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是DC上一点，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．
（1）指出旋转的中心和旋转的角度；
（2）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由．
（3）已知点G在BC上，且∠GAE=45°．
①试说明GE=DE+BG．
②若E是DC的中点，求BG的长．

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如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（　　）

A．60°

B．90°

C．72°

D．120°

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在角、线段、等腰三角形、等腰梯形中，一定是旋转对称图形的为______．

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如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（　　）

A．（2，2）

B．（2，4）

C．（4，2）

D．（1，2）

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