正方形绕它的中心至少旋转（　　）才能与原来的图形重合．A．45°B．90°C．180°D．270°

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正方形绕它的中心至少旋转（　　）才能与原来的图形重合．

A．45°

B．90°

C．180°

D．270°

答案

∵360°÷4=90°，
∴正方形绕中心至少旋转90度后能和原来的图案互相重合．
故选B．

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是DC上一点，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．
（1）指出旋转的中心和旋转的角度；
（2）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由．
（3）已知点G在BC上，且∠GAE=45°．
①试说明GE=DE+BG．
②若E是DC的中点，求BG的长．

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如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（　　）

A．60°

B．90°

C．72°

D．120°

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在角、线段、等腰三角形、等腰梯形中，一定是旋转对称图形的为______．

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如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（　　）

A．（2，2）

B．（2，4）

C．（4，2）

D．（1，2）

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如图，等腰直角△ABC的顶点A、B、C在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点

上，∠BAC=90°，AB=AC（计算结果保留π）
（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°的△AB₁C₁．
（2）旋转过程中线段BC的中点经过的路径长为______．
（3）求出旋转过程中线段BC扫过的面积．

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