在平面直角坐标系中有△ABC与△A1B1C1,其位置如图所示,(1)将△ABC绕C点按______(填“顺”或“逆”)时针方向旋转______度时与△A1B1C
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在平面直角坐标系中有△ABC与△A1B1C1,其位置如图所示,(1)将△ABC绕C点按______(填“顺”或“逆”)时针方向旋转______度时与△A1B1C
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系中有△ABC与△A
1
B
1
C
1
,其位置如图所示,
(1)将△ABC绕C点按______(填“顺”或“逆”)时针方向旋转______度时与△A
1
B
1
C
1
重合.
(2)若将△ABC向右平移2个单位后,只通过一次旋转变换能与△A
1
B
1
C
1
重合吗?若能,请直接指出旋转中心的坐标、方向及旋转角度;若不能,请说明理由.
答案
(1)依题意根据图形可知将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90度时与△A
1
B
1
C
1
重合;
(2)若将△ABC向右平移2个单位后,只通过一次旋转变换能与△A
1
B
1
C
1
重合,
如图,分别连接A
1
A′,B
1
B′,然后分别作C
1
C′、B
1
B′、A
1
A′的垂直平线,三条垂直平分线交于P点,
故把平移后的△A′B′C′绕点O逆时针旋转90°后即可与△A
1
B
1
C
1
重合.
举一反三
如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A:P′C=1:3,则P′A:PB=( )
A.1:
2
B.1:2
C.
3
:2
D.1:
3
题型:不详
难度:
|
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如图,点E是BC的中点,∠BAE=∠CDE.求证:AB=CD.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为a(0°<a<90°),得到△A
1
B
1
C.如图,当AB
∥
CB
1
时,设A
1
B
1
与CB相交于点D.
(1)旋转角a为______度;
(2)证明:△A
1
CD是等边三角形.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系中,正方形ABCD上点B的坐标为(0,2),点C的坐标为(2,1),则点D的坐标为______;若以C为中心,把正方形ABCD按顺时针旋转180°后,点A的对应点为A
1
,则A
1
的坐标为______;再以A
1
为中心,把正方形ABCD按顺时针旋转180°后,得到点C的对应点C
1
,若重复以上操作,则点A
5
的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2.
(1)用尺规作图,作出△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB
1
C
1
(不写画法,保留画图痕迹);结论:______为所求.
(2)在(1)的条件下,连接B
1
C,求B
1
C的长.
题型:不详
难度:
|
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