在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为a(0°<a<90°),得到△A1B1C.如图,当AB∥CB1时,设A1
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为a(0°<a<90°),得到△A1B1C.如图,当AB∥CB1时,设A1B1与CB相交于点D. (1)旋转角a为______度; (2)证明:△A1CD是等边三角形.
|
答案
(1)∵AB∥CB1, ∴∠B=∠BCB1=30°, ∴旋转角a为30度. 故答案为:30;
(2)证明:∵AB∥CB1, ∴∠B=∠BCB 1=30°, ∴∠A1CD=60°, 又∵∠A1=∠A=60°, ∴△A1CD是等边三角形. |
举一反三
在直角坐标系中,正方形ABCD上点B的坐标为(0,2),点C的坐标为(2,1),则点D的坐标为______;若以C为中心,把正方形ABCD按顺时针旋转180°后,点A的对应点为A1,则A1的坐标为______;再以A1为中心,把正方形ABCD按顺时针旋转180°后,得到点C的对应点C1,若重复以上操作,则点A5的坐标为______.
|
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2. (1)用尺规作图,作出△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB1C1(不写画法,保留画图痕迹);结论:______为所求. (2)在(1)的条件下,连接B1C,求B1C的长.
|
如图,已知△OA′B′是△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的,那么△OA′B′与△OAB的关系是______;如果∠AB=30°,∠B=50°,则∠A′OB′=______,∠AOB′=______.
|
如图,在下面的方格中,作出△ABC经过平移和旋转后的图形: (1)将△ABC向下平移4个单位得△A′B′C′; (2)再将平移后的三角形绕点B′顺时针方向旋转90度.
|
如图,国家奥委会五环比标志是由5个等圆组成的轴对称图形,请你设计一个由5个等圆组成的中心对称图形. 要求: ①5个等圆全部用上; ②用尺规画出图形; ③用简约的文字说明你设计的含义. |
最新试题
热门考点