如图,在直角坐标系中,点P的坐标为(3,4),将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′(1)填空:P′的坐标为______.(2)求P点走过的路线长.(3)
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如图,在直角坐标系中,点P的坐标为(3,4),将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′(1)填空:P′的坐标为______.(2)求P点走过的路线长.(3)
题型:不详
难度:
来源:
如图,在直角坐标系中,点P的坐标为(3,4),将OP绕原点O逆时针旋转9
0°得到线段OP′
(1)填空:P′的坐标为______.
(2)求P点走过的路线长.
(3)求PP′的长度.
答案
(1)如图所示:将OP绕原点O逆时针旋转90°,
∴P"的坐标为(-4,3),
(2)将OP绕原点O逆时针旋转90°,P点经过的路径是以O为圆心以OP为半径的圆的
1
4
,
又OP=
3
2
+
4
2
=5,
∴P点走过的路线长为
1
4
×2π×5=
5
2
π;
(3)由图形可知:∵∠POP"=90° OP=OP"=5,
∴PP′=
5
2
+
5
2
=5
2
.
举一反三
已知点A(3,2),则点A绕原点O顺时针旋转180°后的对应点A
1
的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知下方形ABCD中,E为BC边上任意一点,AF平分∠DAE.求证:AE-BE=DF.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知Rt△ABC和三角形外一点P,按要求完成图形:
(1)将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转90°,得△A′B′C′;
(2)将△ABC绕点P沿逆时针方向旋转60°,得△A″B″C″.
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,将称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).
(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A
1
B
1
C
1
D
1
;
(2)求四边形A
1
B
1
C
1
D
1
的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥BC于点E.若四边形ABCD的面积是16,求AE的长.
题型:不详
难度:
|
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