如图,方格纸中,△ABC为格点三角形,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′.(1)作出△AB′C′(不写作法);(2)若图中小正方形的边长为1
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如图,方格纸中,△ABC为格点三角形,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′.(1)作出△AB′C′(不写作法);(2)若图中小正方形的边长为1
题型:不详
难度:
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如图,方格纸中,△ABC为格点三角形,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′.
(1)作出△AB′C′(不写作法);
(2)若图中小正方形的边长为1,
①点B经过的路线长为______;
②线段BC扫过的图形面积为______.(结果保留π)
答案
(1)如图所示:
(2)①点B经过的路线长
nπr
180
=
90π×5
180
=
5π
2
;
②线段BC扫过的图形面积为:
90π•
5
2
360
-
90π•
4
2
360
=
9π
4
.
举一反三
△ABC中,∠A=32°,将△ABC绕平面中的某一点D按顺时针方向旋转一定角度得到△A
1
B
1
C
1
(1)若旋转后的图形如图所示,请在图中用尺规作出点D,保留作图痕迹,不要求写作法;
(2)若将△ABC按顺时针方向旋转到△A
1
B
1
C
1
的旋转角度为α(0°<α<360°)且AC⊥A
1
B
1
,直接写出旋转角度α的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知点A(3,2),点A绕原点O顺时针旋转90°后的对应点A
1
的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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在梯形ABCD中,AB
∥
CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2;对角线相交于O点,等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上,使三角板绕点C旋转.
(1)当三角板旋转到图1的位置时,猜想DE与BF的数量关系,并加以证明;
(2)在(1)问条件下,若BE:CE=1:2,∠BEC=135°,求sin∠BFE的值;
(3)当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时,作DH⊥PE于H,如图2,若OF=
5
6
时,求PE及DH的长.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,已知点P
0
的坐标为(1,0),将点P
0
绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P
1
,延长OP
1
,到点P
2
,使OP
2
=2OP
1
;再将点P
2
绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P
3
,延长OP
3
,到P
4
,使OP
4
=2OP
3
;如此继续下去,求:
(1)点P
2
的坐标;
(2)点P
2010
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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如图△ABC中,∠A=90°,∠C=30°,BC=12cm,把△ABC绕着它的斜边中点P逆时针旋转90°
至△DEF的位置,DF交BC于点H.
(1)PH=______cm.
(2)△ABC与△DEF重叠部分的面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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