如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，使点B落在A′B′上，CA′交AB于点D．则∠BC

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，使点B落在A′B′上，CA′交AB于点D．则∠BCB′的度数是______．

答案

∵∠ACB=90°，∠A=40°，
∴∠ABC=50°．
∵以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A"B"C的位置，
∴∠B′=∠ABC=50°，B′C=BC；
∴∠CB′B=∠CBB′=50°，
∴∠BCB"=180°-50°×2=80°．
故答案为80°．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一边OA在x轴正半轴上，OB=2，∠C=120°．将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至第四象限OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　　）

A．（2，

）

B．（2，-

）

C．（

，

）

D．（

，-

）

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如图，点A的坐标为（4，4），点B的坐标为（-2，2）．点C的坐标为（3，0）．
（1）请在直角坐标系中画出△CAB绕着点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C′；
（2）直接写出：点A′的坐标（______，______），点B′的坐标（______，______）．

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如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC．
①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A₁B₁C₁；
②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C；
③若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A₁、A₂两点的坐标．

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已知正方形ABCD的边长为

，点E在DC上，且∠DAE=30°，若将△ADE绕着点A顺时针旋转60°，点D至D′处，点E至E′处，那么△AD′E′与四边形ABCE重叠部分的面积是______．

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如下网格图中，每个小三角形的边长都为1个单位，E是正△ABC内一点，以C为旋转中心，将△AEC沿顺时针方向旋转120°得到△A₁E₁C，再以C为旋转中心，将△AEC沿逆时针方向旋转60°得到△BE₂C
（1）试画出△A₁E₁C及△BE₂C；
（2）直接说出△A₁E₁C和△BE₂C有何对称关系？
（3）判断EE₁，EE₂，E₁E₂有何数量对称关系？

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