如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：（1）将原图形绕点O逆时针旋转90°；（2）发挥你的想象，进一步设计图案，让图案变得更加美丽．

题型：不详难度：来源：

如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：
（1）将原图形绕点O逆时针旋转90°；
（2）发挥你的想象，进一步设计图案，让图案变得更加美丽．

答案

（1）∵将原图形绕点O逆时针旋转90°，
∴旋转后的图形的边与原图形对应的边垂直且相等，
∴可画出旋转后的图形，如图1粗实线所示：

（2）由（1）中图形可知，当组成的图形为中心对称图形时，图案会更加美丽，
可再将原图形绕点O逆时针旋转180°，然后将原图形绕点O顺时针旋转90°，如图2所示：

举一反三

在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°
①当点D在线段BC上时（不与点B重合），如图1，请你判断线段CE，BD之间的位置关系和数量关系（直接写出结论）；
②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2中画出图形，并判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．
（2）如图3，若点D在线段BC上运动，DF⊥AD交线段CE于点F，且∠ACB=45°，AC=3

，试求线段CF长的最大值．