一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后,就能与它自身重合,这个角度至少是______度.
题型:不详难度:来源:
一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后,就能与它自身重合,这个角度至少是______度. |
答案
∵正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形, ∴顶点处的周角被分成四个相等的角,360°÷4=90°, ∴这个正方形绕着它的中心旋转90°的整数倍后,就能与它自身重合, 因此,这个角度至少是90度. 故答案为:90. |
举一反三
如图,如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么此图所在的平面上可以作为旋转中心的顶点共有______个. |
下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”,它既标志着中国古代的数学成就,又像一只转动着的风车,欢迎世界各地的数学家们. 请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换,在以下方格纸中设计另个两个不同的图案.画图要求: (1)每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上,且四个三角形到不重叠; (2)所设计的图案(不含方格纸)必须是中心对称图形或轴对称图形.
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如图,△ABC与△ACD都是边长为2的等边三角形,如果△ABC经过旋转后能与△ACD重合,试求旋转中心到点B的距离=______. |
如图,如果把这个图形看作是由一个菱形旋转得到的图形,那么这个菱形共需要旋转______. |
将任意一个三角形绕着其中一边的中点旋转180°,所得图形与原图形可拼成一个______. |
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