正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM。(1)求证:EF=FM; (2)当
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正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM。(1)求证:EF=FM; (2)当
题型:中考真题
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正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM。
(1)求证:EF=FM;
(2)当AE=1时,求EF的长。
答案
证明:(1)∵△DAE 逆时针旋转90 °得到△DCM
∴DE=DM
∠EDM=90 °
∴∠EDF + ∠FDM=90 °
∵∠EDF=45°
∴∠FDM = ∠EDM=45°
∵DF= DF
∴△DEF ≌△DMF
∴EF=MF;
(2) 设EF=x
∵AE=CM=1
∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x
∵EB=2
在Rt △EBF 中,
由勾股定理得
即
解之,得
。
举一反三
(1)已知∠AOB及两点M、N,用尺规作图作一点P,使点P到∠AOB两边的距离相等,且到点M和N两点的距离相等.(保留作图痕迹)
(2)作出将△ABC绕点O逆时针旋转90度的图形△A
1
B
1
C
1
;
(3)作出△ABC关于点O对称的图形△A
2
B
2
C
2
题型:期中题
难度:
|
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1
。
(1)画出一个格点△A
1
B
1
C
1
,并使它与△ABC全等且A与A
1
是对应点;
(2)画出点B关于直线AC的对称点D,并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的。
题型:中考真题
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[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:期中题
难度:
|
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1
.问:
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1
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题型:期中题
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题型:中考真题
难度:
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