直角三角板ABC的斜边AB=12cm，A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A"B"C 的位置后，再沿CB 方向向右平移，使点B"落在原三角板A

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直角三角板ABC的斜边AB=12cm，A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A"B"C 的位置后，再沿CB 方向向右平移，使点B"落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A"B"C"平移的距离为

[     ]
A. 6 cm
B. 4 cm
C.

cm
D.

答案

举一反三

如下图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）。

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如下图，在△ABC 中，AB=BC，将△ABC 绕点B 顺时针旋转a 度，得到△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=a，②A₁E= CF，③DF=FC，④AD= CE，③A₁F= CE，其中正确的是（）。（写出正确结论的序号）

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如图①.小意同学把一个正三角形纸片(即△OAB)放在直线l₁上，OA边与直线1₁重合.然后将三角形纸片绕着顶点 A按顺时针方向旋转120°，此时点O运动到了点O₁ 处，点 B运动到了点B₁处；小慧又将三角形纸片 AO₁B₁ 绕B, 点按顺时针方向旋转120°点A运动到了点A₁处. 点O₁运动到了点O₂处(即顶点O经过上述两次旋转到达O₂处).
小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转过程中，顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即弧OO₁和弧O₁O₂顶点O所经过的路程是这两圆弧的长度之和，并且这两端圆弧与直线l₁围成的图形面积等于扇形AOO₁的面积、△AO₁B₁的面积和扇形B₁ O₁O₂的面积之和.
小意进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线1₂ 上，OA边与直线l₂重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°.此时点O运动到了点O₁处(即点B处)，点C运动到了点C₁ 处，点B运动到了点B₁处；小意又将正方形纸片AO₁C₁B₁绕B₁点按顺时针方向旋转90°……，按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：
问题①：若正方形纸片OABC按上述方法经过3次旋转.求顶点0经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线12 围成图形的面积；若正方形OABC按上述方法经过5 次旋转，求顶点O经过的路程；
问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点O经过的路程是  请你解答上述两个问题

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在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°<A<180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为 [ ]
A．（﹣1，

）
B．（﹣1，﹣

）
C．（﹣

，﹣1）
D．（﹣

，1）

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如图，△A"B"O是由△OAB绕顶点O旋转而得到的．
（1）不论旋转多大角度，△OA"B"和△OAB是否总全等？
（2）适当增加一个条件，使得不论旋转多大角度，总有AA"=BB"．

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