如图1,小明将一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2)量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为30°再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合(在图3至图6中统一用F表示).小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮忙解决. (1)将图3中的△ABC沿BD向右平移到图4的位置,使点B与点F重合,请你求出平移的距离; (2)将图3中的△ABC绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置,A1F交DE于G,若DG=kEG,求k的值; (3)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置,交DE于点H,请证明:AH=DH. |