如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7，（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度；（3）探索:BE与D

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如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7，

（1）指出旋转中心和旋转角度；
（2）求DE的长度；
（3）探索:BE与DF的位置关系。

答案

解：（1）旋转中心：点A 旋转角度：90°；
（2）DE=3 ；
（3）∵∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA，
∴延长BE与DF相交于点G，则∠GDE+∠DEG=90°，
∴BE⊥DF，即BE与DF是垂直关系。

举一反三

如图，平面直角坐标系中四边形OABC是矩形OA=5，OC=3，把矩形OABC逆时针绕点O旋转90°，
（1）画出旋转后的矩形；
（2）写出旋转后矩形四个顶点坐标。

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已知：如图，E（-4，2），F（-1，-1），以O为中心，把△EFO旋转180°，则点E的对应点E′的坐标为（）。

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如图，若将△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是

[ ]

A.（3，0）
B.（2，2）
C.（-3，-2）
D.（2，1）

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如图所示，把一个直角三角形尺ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合。
（1）三角尺旋转了多少度？
（2）连结CD，求∠BDC的度数。

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如下图，四边形ABCD是边长为4的正方形，且DE=1，△ABF是由△ADE旋转而成的图形，①旋转中心（）；②BF的长度是（）。

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