解:(1)不正确, 若在正方形GAEF绕点A顺时针旋转45°,这时点F落在线段AB或AB的延长线上,(或将正方形GAEF绕点A顺时针旋转,使得点F落在线段AB或AB的延长线上) 如图:设AD=a,AG=b,则DF=,BF=|AB﹣AF|=, ∴DF>BF, 即此时DF≠BF; (2)连接BE,可得△ADG≌△ABE,则DG=BE,如图, ∵四边形ABCD是正方形, ∴AD=AB, ∵四边形GAEF是正方形, ∴AG=AE, 又∠DAG+∠GAB=90°,∠BAE+∠GAB=90°, ∴∠DAG=∠BAE, ∴△DAG≌△BAE, ∴DG=BE。 |
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