如图所示，E是正方形ABCD的边CD上一点，将△AED绕点A顺时针方向旋转90°，得到△AFB，则AE与AF的关系如何？

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答案

解： ∵△ABF是由△ADE绕点A顺时针方向旋转90°而得到的，
∴∠1=∠3，AE=AF，
又∵∠2+∠3=90°，
∴∠2+∠1= 90°，
所以，AE与AF垂直且相等。

举一反三

如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁。
（1）在正方形网格中，作出△AB₁C₁；
（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长。

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如图，点O，B的坐标分别是（0，0），（3，0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°后到△OA′B′。

（1）画出△OA′B′；
（2）点A′的坐标是_____；
（3）求AA′的长。

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在小正方形组成的15×15的网格图中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示。

（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A₁B₁C₁D₁；
（2）若四边形ABCD平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A₂B₂C₂D₂。

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如图所示，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为

[ ]
A.（-a，-b）
B.（-a，-b-1）
C.（-a，-b+1）
D.（-a，-b-2）

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如图所示，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE交FC于点M，以下结论正确的是

[ ]
A.BE=CE
B.FM=MC
C.AM⊥FC 　　
D.BF⊥CF

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