下列几何体中，主视图是三角形的几何体是

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下列几何体中，主视图是三角形的几何体是

答案

解析

试题分析：根据主视图是从正面看到的图形依次分析各选项中的几何体的特征即可作出判断.
A、B、D、主视图是长方形，故错误；
C、主视图是三角形，本选项正确.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成.

举一反三

下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是

A．

B．

C．

D．

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一透明的敞口正方体容器ABCD -A′B′C′D′ 装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α （∠CBE = α，如图1所示）．
探究如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′ 交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如
图2所示．解决问题：
（1）CQ与BE的位置关系是，BQ的长是 dm；
（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液 = 底面积S_BCQ×高AB）
（3）求α的度数.(注：sin49°＝cos41°＝

，tan37°＝

)

拓展在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图3或图4是其正面示意图.若液面与棱C′C或CB交于点P，设PC = x，BQ = y.分别就图3和图4求y与x的函数关系式，并写出相应的α的范围.

延伸在图4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图5，隔板高NM =" 1" dm，BM = CM，NM⊥BC.继续向右缓慢旋转，当α = 60°时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4 dm³.

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将一包卷卫生纸按如图所示的方式摆在水平桌面上，则它的俯视图是

A．

B．

C．

D．

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为了加强视力保护意识，小明想在长为4.3米，宽为3.2米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表.在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计的方案新颖，构思巧妙.
（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由.

（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理课计算得到：测试线应画在距离墙ABEF 米处.

（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表.图中的△ADF∽△ABC，如果大视力表中“E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应的“E”的长是多少cm？

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下面的几何体中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是

A．4

B．3

C．2

D．1

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