一个几何体从前面看及从上面看的视图如图所示。这样的几何体只有一种吗?它最多要多少个小立方体?最少要多少个小立方体?

一个几何体从前面看及从上面看的视图如图所示。这样的几何体只有一种吗?它最多要多少个小立方体?最少要多少个小立方体?

题型:不详难度:来源:
一个几何体从前面看及从上面看的视图如图所示。这样的几何体只有一种吗?它最多要多少个小立方体?最少要多少个小立方体?
答案
这样的几何体不止一种,它最多要16个小立体,最少要个10小立方体
解析

试题分析:由从上面看得到的图形可得最底层的几何体的个数,由从正面看得到的图形第二层及第三层正方形的个数可得第二层及第三层最少需要几块正方体,相加即可得到该几何体最少需要几块小正方体;由两个视图可得第二层及第三层最多需要几块小正方体,再加上最底层的正方体的个数即可得到最多可以有几块小正方体.
不止一种.从上面看得到的正方形有7个,那么组合几何体最底层的立方块有7个;
从正面看第二层和第三层有3个正方形,那么组合几何体第二层和第三层最少共有3个立方块,
∴最少需要7+3=10个立方块;
第二层从上面看得到的图形左边两列都有立方块,最多有6个立方块,
第三层从上面看得到的图形左边第一列有立方块,最多有3个立方块,
∴最多需要6+7+3=16个立方块,
答:它最多要16个小立体,最少要个10小立方体.
点评:解答本题的关键是理解从上面看正方形的个数为组合几何体最底层的正方体的个数;从正面看第二层及第三层正方形的个数为组合几何体第二层及第三层的正方体最少的个数.
举一反三
已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示,则这个几何体是          ,这个几何体的表面积    cm2.
题型:不详难度:| 查看答案
作图题:6块相同的小正方体方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图.
  
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小明从上面观察下图所示的两个物体,看到的是(    )
 
题型:不详难度:| 查看答案
如图,旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列,在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示。请根据图上的信息标出灯泡的位置(点P表示),再作出旗杆的影子(字母表示)。(不写作法,保留作图痕迹)
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观察下列几何体,主视图、左视图和俯视图都是矩形的是(   ).
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