已知一组数据x1,x2,x3,x4,x 5的平均数是2,方差是,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x 5-2的平均数是______
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已知一组数据x1,x2,x3,x4,x 5的平均数是2,方差是,那么另一组数据 3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x 5-2的平均数是________,方差是________。 |
答案
4, 3. |
解析
分析:根据平均数公式与方差公式即可求解. 解答:解:∵据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2, ∴=2, ∵数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是, ∴ [(x1-2)2+(x2-2)2+[(x3-2)2+(x4-2)2+(x5-2)2]=①; ∴3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2,的平均数是, =3×-2=4. ∴[(3x1-2-4)2+(3x2-2-4)2+(3x3-2-4)2+(3x4-2-4)2+(3x5-2-4)2] =[9(x1-2)2+9(x2-2)2+9(x3-2)2+9(x4-2)2+9(x5-2)2] =×9[(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2+(x5-2)2]② 把①代入②得,方差是:×9=3. 故答案为:4;3. |
举一反三
(12′)王华、张伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)分别如下图所示:
(1)根据上图中提供的数据填写下表:
| 平均成绩(分)
| 中位数(分)
| 众数(分)
| 方差(S2)
| 王华
|
|
| 80
|
| 张伟
|
| 85
|
| 260
| (2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是________. (3)如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛,你可以给老师一些建议吗? |
如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图,据此推断他家这五
个月的月平均用电量是 度; |
一组数据1,2,3,的极差是6,则的值为( ) |
一组数据-2,-1,0,1,2的方差是___________ |
(满分8分)为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况,现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段(A:50分、B:49~40分、C:39~30分、D:29~0分)统计,统计结果如图9.1、图9.2所示. 根据上面提供的信息,回答下列问题: (1)本次抽查了多少名学生的体育成绩; (2)补全图9.1,求图9.2中D分数段所占的百分比; (3)已知该校九年级共有900名学生,请估计该校九年级学生体育成绩达到40分以上(含40分)的人数. |
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