某市从参加中考的12000名学生中随机抽取若干名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，请回

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某市从参加中考的12000名学生中随机抽取若干名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题：
（1）已知96分以上的学生人数占抽取人数的21%，则此次抽样的样本容量是_________（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在72分以上（含72分）为及格，该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格率约为 _________ %，及格人数约为_________。

答案

解：（1）样本容量是（28+14）÷21%=200
（2）分数在84~95的人数是200-5-10-15-28-60-28-14=40人；
进而可补全直方图：

（3）根据题意；有及格率=及格的人数?样本容量，即142 ÷200=71%，
则及格人数为12000 ×71%=8520人。
答：该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格率约为71%，及格人数约为8520。

举一反三

为了解某校学生每周购买瓶装饮料的情况，课外活动小组从全校30个班中采用科学的方法选了5个班．并随机对这5个班学生某一天购买瓶装饮料的瓶数进行了统计，结果如下图所示．
（1）该天这5个班平均每班购买饮料_________瓶；
（2）估计该校所有班级每周（以5天计）购买饮料_________瓶；
（3）若每瓶饮料售价在1.5元至2.5元之间，估计该校所有学生一周用于购买瓶装饮料的费用范围是_________元至_________元之间．

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腾飞中学现有在校学生1460人，校团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题

（1）在这次研究中，一共调查了_________名学生；“其它”在扇形图中所占的圆心角是_________度；
（2）估计腾飞中学在课余时间参加阅读和娱乐活动的学生一共有_________名学生．

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下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图。
（1）该班有 _________ 名学生；
（2）补上人数分布直方图的空缺部分；
（3）若全年级有800人，估计该年级步行人数有 _________ 名。

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为庆祝新疆维吾尔族自治区50周年，决定从某校二年级的200名女生中选出64人组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近）．现从中抽取了20名女生的身高，将所测得的数据（取整数）进行整理，绘制出如图所示的频数分布直方图．解答下列问题：

（1）补全直方图；
（2）根据样本数据估计初二年级全体女生的平均身高为 _________ cm；
（3）则样本中众数的频率为_________．（小数表示）

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某校课外活动小组为了了解本校初三学生的睡眠时间情况，对本校若干名初三学生的睡眠时间进行了调查，所得数据整理后，画出了如图所示的频数分布直方图（图中每个长方形包括左边分点，不包含右边分点）．请回答：
（1）这次被抽查的学生人数是_________；
（2）被抽查的学生中，睡眠在_________，这一范围内的人数是_________；
（3）如果该校学生有900名初三学生，若合理睡眠时间范围为7≤t＜9，那么请你估计一下这个学校初三学生睡眠时间在此范围内的人数是_________。

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