已知一块小立方体木块，每个面上涂有不同颜色．如果要在木块面上分别刻上1、2、3、4、5、6个小点．且1点与6点、2点与5点、3点与4点分别刻在对面，则不同的刻点
题型：不详难度：来源：
| 已知一块小立方体木块，每个面上涂有不同颜色．如果要在木块面上分别刻上1、2、3、4、5、6个小点．且1点与6点、2点与5点、3点与4点分别刻在对面，则不同的刻点种数有（ ） |
答案
三对点选择三个对面则有6种不同选择，
对于每一种选择，使对面的数字互换则可有如下几种：
①一组对面的数字互换，此时有三种选择；
②两组对面的数字互换，此时有三种选择；
③三组对面的数字互换，此时有一种选择；
综上可得不同的刻点种数有：6+6×（3+3+1）=48种．
故选B． |
举一反三
平面上给定了2n个点，其中任意三点不共线，并且n个点染成了红色，n个点染成了蓝色，
证明：总可以找到两两没有公共点的n条直线段，使得其中每条线段的两个端点具有不同的颜色． |
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| 从数1，2，3，…，1995中任意取出n个不同的数（1≤n≤1995）形成一组叫做一个n元数组，如（1，2，3，4）就是一个四元数组，（4，8，12，20，32）就是一个五元数组．现要给出一个自然数k，使得每一个k元数组中总能找到三个不同的数，此三数能构成一个三角形的三边长，则给出的k至少是多少时才能满足要求？证明你的结论． |
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