4个人每人都有一条信息,并且任意两人的信息都不同,现在他们两两交换自己的所有信息,每次交换信息耗时t分钟:(1)要使每个人都知道全部的信息,至少需要多少时间?(
题型:不详难度:来源:
4个人每人都有一条信息,并且任意两人的信息都不同,现在他们两两交换自己的所有信息,每次交换信息耗时t分钟: (1)要使每个人都知道全部的信息,至少需要多少时间? (2)如果把题中4个人换成2n(n为正整数)个人,你能猜测出至少需要多少时间吗? |
答案
(1)用1、2、3、4表示这4个人及其最初所有的信息. 第一次1与2、3与4交换信息,他们分别知道了前两条和后两条信息; 第二次1与3、2与4交换信息,他们每个人就知道全部信息了. 这个过程需要时间是2t分钟.
(2)把题目中的4个人换成2n个人,n为自然数. 根据(1)的解答过程,猜测问题的答案要使每个人都知道全部信息至少需要nt分钟. |
举一反三
现有红、黄、蓝、白四种颜色的小旗各一面,挂在旗杆上作信号,总共可以有几种不同的信号( ) |
一楼梯共有n级台阶,规定每步可以迈1级台阶或2级台阶或3级台阶,设从地面到第n级台阶所有不同的走法为M种. (1)当n=2时,M=______种; (2)当n=7时,M=______种. |
放成一排的2005个盒子中共有4010个小球,其中最左端的盒子中放了a个小球,最右端的盒子中放了b个小球,如果任何相邻的12个盒子中的小球共有24个,则( )A.a=b=2 | B.a=b=1 | C.a=1,b=2 | D.a=2,b=1 |
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某快餐店肉类食品有5种,蔬菜类食品有8种,饮料类有3种,花15元可以任选其一肉类、一饮料类和二蔬菜类,那么有( )种选择. |
有6个学生,每人拥有的书中没有相同的,但每两个人都恰好有一本相同的书,每本书也恰好两个学生拥有,则这6个学生共有不同的书______本. |
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