这是一个8×8的方格棋盘，小聪在玩一种游戏：从点P出发，每步只能走一格，而且只能向上或右走．小聪发现从点P出发走到点A、B、C、D、E、F、G的方法分别有1、1

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这是一个8×8的方格棋盘，小聪在玩一种游戏：从点P出发，每步只能走一格，而且只能向上或右走．小聪发现从点P出发走到点A、B、C、D、E、F、G的方法分别有1、1、1、2、1、1、3种，那么小聪从点P走到点Q的方法一共有______种．魔方格

答案

从P到P右边一个点的走法数量为1+4+10+20=35种；
从P到P上边一个点的走法数量为1+4+10+20=35种；
故共有35+35=70种不同的走法．
故答案为：70．

举一反三

某地曾破获过一个专门欺诈中学生的赌博团伙，他们打着“真情助学”的照牌，声称自己绝对是贴了钱的．他们的规则是：每个参与者先付2元钱，并摇动装有三枚骰子的器皿．然后他可以任意选一个点数（譬如6），如果三枚骰子中出现一个6，那么得到“奖学金”4元；如果三枚骰子中出现两个6，那么得到“奖学金”6元；如果三枚骰子中出现三个6，那么得到“奖学金”8元．这伙人颇具“专业知识”地向人们解释：一枚骰子出现6的机会是

，那么三枚骰子中有一枚出现6的机会就是

，所以参与者中有一半的人得到双倍的奖金，仅此一项他们就收支相抵．再有不少人得到的三倍、四倍“奖学金”都是他们的“真情付出”．这套“理论”一段时间内蒙蔽了不少中学生，在局部地区造成了很坏的影响．你能应用已有的知识，拆穿这伙骗子的谎言吗？

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某校图书馆有A、B、C、D四类书，借书的同学至多借3本，当m个同学任意借书后必至少有两人借的书种类、本数完全相同，则m的最小值是（　　）

A．3

B．15

C．29

D．48

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4个人每人都有一条信息，并且任意两人的信息都不同，现在他们两两交换自己的所有信息，每次交换信息耗时t分钟：
（1）要使每个人都知道全部的信息，至少需要多少时间？
（2）如果把题中4个人换成2n（n为正整数）个人，你能猜测出至少需要多少时间吗？

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现有红、黄、蓝、白四种颜色的小旗各一面，挂在旗杆上作信号，总共可以有几种不同的信号（　　）

A．64个

B．24个

C．48个

D．12个

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一楼梯共有n级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶或3级台阶，设从地面到第n级台阶所有不同的走法为M种．
（1）当n=2时，M=______种；
（2）当n=7时，M=______种．

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