某校初一（1）班的同学要从10名候选人中投票选举班干部．如果每个同学必须投票且只能投票选举两候选人，若要保证必有两个以上的同学投相同的两名候选人的票，那么这个班

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某校初一（1）班的同学要从10名候选人中投票选举班干部．如果每个同学必须投票且只能投票选举两候选人，若要保证必有两个以上的同学投相同的两名候选人的票，那么这个班的同学至少应有（　　）

A．10人

B．11人

C．45人

D．46人

答案

∵10名任选2名的组合共有

210

10×9

=45种
∵如果有45人参与投票，不能保证必有2人，因为可能恰好产生以上45种投票结果．
∵为保障必有2人投同样的票
∴至少有45+1=46人，
故选D．

举一反三

如图所示，用五种不同的颜色填图以区分四个地域，要求相邻两地域的颜色不同，共有______种不同的填法．魔方格

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用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次．将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（　　）

A．4527

B．5247

C．5742

D．7245

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在7×7的单位正方形的网格中，共有64个格点，有许多以这些格点为顶点的正方形．这些正方形的面积有多少个不同的值？

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环行跑道的一周***若干红、黄两种颜色的彩旗，已知一共变色了46次（一个红旗与一个黄旗相邻或一个黄旗与一个红旗相邻，称为一次变色），现可将相邻的旗子对调，如果若干次对调后，变色次数减少为26次．试说明：在对调过程中，必有一个时刻，彩旗的变色次数恰好为28次．

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小乔每天到学校要爬一段有6阶的楼梯，他每次可以任跨1阶或2阶或3阶．
例如：小乔可以先跨3阶，再跨1阶，再跨2阶．试问小乔总共有多少种方法爬这段楼梯 ______？
（A）13 （B）18 （C）20 （D）22 （E）24．

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