下图是某城市的一部分街道图,纵横各有五条路.如果从A处走到B处(只能从北到南,由西向东),那么共有______种不同的走法.

下图是某城市的一部分街道图,纵横各有五条路.如果从A处走到B处(只能从北到南,由西向东),那么共有______种不同的走法.

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下图是某城市的一部分街道图,纵横各有五条路.如果从A处走到B处(只能从北到南,由西向东),那么共有______种不同的走法.魔方格
答案
我们把已知图顺时针旋转45°,使A在正上方,B在正下方,然后在交叉点标上相应的杨辉三角数,
则:B处所对应的数为70,正好是答案.
∵从A到B我们经过且只经过8次交点(包括A,不包括B),
有且只有8次机会选择向南或向东,
而且结果一定是4次向南,剩下4次向东,
∴走法数为:
8×7×6×5
4×3×2×1
=70.
故答案为:70.
举一反三
如图,在一块木板上均匀钉了9颗钉子,用细绳可以像图中那样围成三角形,在这块木板上,还可以围成x个与图中三角形全等但位置不同的三角形,则x的值为(  )
A.8B.12C.15D.17
魔方格
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如图,图中三角形的个数是(  )
A.36B.40C.44D.48
魔方格
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将四边ABCD的每个顶点涂上一种颜色,并使每条边的两端异色,若共有3种颜色可供使用(并不要求每种颜色都用上),则不同的涂色方法为(  )种.
A.6B.12C.18D.24
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如图,一个田字形的区域A、B、C、D栽种观赏植物,要求同一个区域中种同一种植物,相邻的两块种不同的植物,现有4种不同的植物可供选择,那么有______种栽种方案.魔方格
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把6本彼此不同的书分给两个人,每人分得一本书,则不同的分法共有多少种(  )
A.30B.50C.56D.62
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