数据x1,x2,…,xn的平均数为5,方差为2,则3xl+2,3x2+2,…3xn+2的平均数为______,方差为______.
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数据x1,x2,…,xn的平均数为5,方差为2,则3xl+2,3x2+2,…3xn+2的平均数为______,方差为______. |
答案
数据x1,x2,…,xn的平均数为=(x1+x2+…+xn)=5,S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2=[(x1-5)2+(x2-5)2+…+(xn-5)2=2, 3xl+2,3x2+2,…3xn+2的平均数=(3xl+2+3x2+2+…3xn+2)=3×(x1+x2+…+xn)+2=15+2=17, 3xl+2,3x2+2,…3xn+2的方差=[(3x1+2-17)2+(3x2+2-17)2+…+(3 xn+2-17)2=[(3x1-15)2+(3x2-15)2+…+(3 xn-15)2=9×[(x1-5)2+(x2-5)2+…+(xn-5)2=9×2=18 故填17,18. |
举一反三
若40个数据的平方和是56,平均数是,则这组数据的方差______. |
若10个数的平均数是3,极差是4,则将这10个数都扩大10倍,则这组数据的平均数是______,极差是______. |
已知一组正数x1,x2,x3,x4,x5的方差为:S2=(x12+x22+x32+x42+x52-20),则关于数据x1+2,x2+2,x3+2,x4+2,x5+2的说法:①方差为S2;②平均数为2;③平均数为4;④方差为4S2.其中正确的说法是( ) |
下列说法正确的是( )A.为了检验一批零件的质量,从中抽取10件,在这个问题中,10是抽取的样本 | B.如果x1、x2、…、xn的平均数是,那么样本(x1-)+(x1-)+…+(xn-)=0 | C.8,9,10,11,11这组数的众数是2 | D.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 |
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为绿化城市,某学校组织八个班的学生参加义务植树活动,各班植树情况如下(单位:棵)15,18,22,25,15,20,17,22,则下列说法正确的是( )A.这组数据的中位数是18 | B.这组数据的方差是12 | C.这组数据的平均数是20 | D.这组数据的极差是10 |
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