若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是______，极差是______．
题型：不详难度：来源：
| 若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是______，极差是______． |
答案
设原来的10个数是：x1，x2…x10，设其中最大的是x1，最小值是x10，平均数=（x1+x2+…+x10）=3，极差是x1-x10=4，将这10个数都扩大10倍，得到的数组是：10x1，10x2…10x10，则平均数是：（10x1+10x2+…+10x10）=（x1+x2+…+x10）=30，极差是10x1-10x10=10（x1-x10）=40，因而这组数据的平均数是30，极差是40．
故填30；40． |
举一反三
| 已知一组正数x1，x2，x3，x4，x5的方差为：S2=（x12+x22+x32+x42+x52-20），则关于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的说法：①方差为S2；②平均数为2；③平均数为4；④方差为4S2．其中正确的说法是（ ） |
下列说法正确的是（ ）| A．为了检验一批零件的质量，从中抽取10件，在这个问题中，10是抽取的样本 | | B．如果x1、x2、…、xn的平均数是，那么样本（x1-）+（x1-）+…+（xn-）=0 | | C．8，9，10，11，11这组数的众数是2 | | D．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 |
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为绿化城市，某学校组织八个班的学生参加义务植树活动，各班植树情况如下（单位：棵）15，18，22，25，15，20，17，22，则下列说法正确的是（ ）| A．这组数据的中位数是18 | B．这组数据的方差是12 | | C．这组数据的平均数是20 | D．这组数据的极差是10 |
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| 已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（ ） |
设x1，x2，x3，…，x10的平均数为，方差为s2，标准差为s，若s=0，则有（ ）| A．=0 | B．s2=0且=0 | | C．x1=x2=…=x10 | D．x1=x2=…=x10=0 |
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