一样本的各数据都减少4,则新数据的(  )A.平均数与标准差都不变B.平均数减少4,标准差减少2C.平均数减少4,标准差不变D.平均数减少4,方差减少2

一样本的各数据都减少4,则新数据的(  )A.平均数与标准差都不变B.平均数减少4,标准差减少2C.平均数减少4,标准差不变D.平均数减少4,方差减少2

题型:不详难度:来源:
一样本的各数据都减少4,则新数据的(  )
A.平均数与标准差都不变
B.平均数减少4,标准差减少2
C.平均数减少4,标准差不变
D.平均数减少4,方差减少2
答案
一组数据的平均数
.
x
=
1
n
(x1+x2+…+xn
方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],
各数据都减少4后的平均数
.
x
2=
1
n
[x1+(-4)+x2+(-4)+…+xn+(-4)]
=
1
n
[(x1+x2+…+xn)+4n]
=
1
n
(x1+x2+…+xn)-4=
.
x
-4
即数据变化后平均数减少4而变化的方差S22=
1
n
[(x1-4-
.
x
+4)2+(x2-4-
.
x
+4)2+…+(xn-4-+4
.
x
2]
=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]=S2
即方差不变.而标准差等于方差的算术平方根,方差没有变,
所以标准差也不变.
故选C.
举一反三
某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为(  )
A.11元/千克B.11.5元/千克
C.12元/千克D.12.5元/千克
题型:湖州难度:| 查看答案
已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是5,那么数据3x1,3x2,3x3,3x4,3x5的平均数和方差分别为(  )
A.2,15B.2,45C.6,15D.6,45
题型:不详难度:| 查看答案
某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:
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