如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE，顶点B的落点为F，你认为四边形ABEF是什么特殊四边形？请说出你的理由。

题型：湖南省中考真题难度：来源：

如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE，顶点B的落点为F，你认为四边形ABEF是什么特殊四边形？请说出你的理由。

答案

解：四边形ABEF是正方形，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAF=∠B=90°，
由于∠B与∠AFE折叠后重合，
∴∠AFE=∠B=90°，
∴四边形ABEF是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），
∵AB，AF折叠后重合，
∴AB=AF，
∴四边形ABEF是正方形（一组邻边相等的矩形是正方形）。