已知2，4，2x，4y四个数的平均数是5；5，7，4x，6y四个数的平均数是9，则x2+y2的值是（　　）A．12B．13C．15D．8

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已知2，4，2x，4y四个数的平均数是5；5，7，4x，6y四个数的平均数是9，则x²+y²的值是（　　）

A．12

B．13

C．15

D．8

答案

依题意有2+4+2x+4y=4×5，x+2y=7；5+7+4x+6y=4×9，2x+3y=12，
联立

x+2y=7

2x+3y=12

得

x=3

y=2

故x²+y²=3²+2²=13．
故选B．

举一反三

x₁，x₂，…，x₁₀的平均数为a，x₁₁，x₁₂，…，x₅₀的平均数为b，则x₁，x₂，…，x₅₀的平均数为（　　）

A．a+b

B．

a+b

C．

10a+50b

D．

10a+40b

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若一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，^…，x_n的平均数为2000，那么x₁+5，x₂+5，x₃+5，x₄+5，…^…，x_n+5这组数据的平均数是（　　）

A．1999

B．2000

C．2005

D．2006

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某校初一年级有十个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（　　）

A．将十个平均成绩之和除以10，就得到全年级学生的平均成绩

B．全年级学生的平均成绩一定在这十个平均成绩的最小值与最大值之间

C．这10个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩

D．这10个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩

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一组数据前3个数的平均数是8，中间4个数的平均数是6，后5个数的平均数是6，则这组数据的平均数是______．

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在一次青年歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为______．

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