已知一组数据x1,x2,…,xn的方差为s2,那么另一组新数据x1+a,x2+a,…,xn+a(a≠0)的方差是______.
题型:不详难度:来源:
已知一组数据x1,x2,…,xn的方差为s2,那么另一组新数据x1+a,x2+a,…,xn+a(a≠0)的方差是______. |
答案
根据题意得: 原数据的平均数为,新数据的每一个数都加上了a,则平均数变为+a, 设原来的方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2], 现在的方差S2=[(x1+a--a)2+(x2+a--a)2+…(xn+a--a)2]=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2], 原来的方差与现在的方差一样, 则另一组新数据x1+a,x2+a,…,xn+a(a≠0)的方差是s2; 故答案为:s2. |
举一反三
甲和乙一起练习射击,第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示,通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计甲和乙两人中的新手是______.他们成绩的方差大小关系是s2甲______s2乙(填“∠”、“>”或”“=”).
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张扬、王明两位同学10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)分别如下图所示.
(1)根据图中提供的数据填写下表:
| 平均成绩(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差(分) | 极差(分) | 张扬 | 80 | 80 | 80 | 60 | 20 | 王明 | 80 | 85 | 90 | 260 | 50 | 某校初三学生开展踢毽子活动,每班派5名学生参加,按团体总分排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩.
| 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总数 | 甲班 | 100 | 98 | 102 | 97 | 103 | 500 | 乙班 | 99 | 100 | 95 | 109 | 97 | 500 | 某同学对甲、乙、丙、丁四个市场四月份每天的白菜价格进行调查,计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同,方差分别为S2甲=7.5,S2乙=7.1,S2丙=7.3,S2丁=7.4,四月份白菜价格最稳定的市场是( ) | 人数相等的甲、乙两班学生参加测验,两班的平均分相同,且S2甲=200,S2,乙=240,则成绩较稳定的是( ) |
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