已知一组数据x1,x2,x3…的标准差为2,那么另一组数据3x1-1,3x2-1,3x3-1,…的方差______.
题型:不详难度:来源:
已知一组数据x1,x2,x3…的标准差为2,那么另一组数据3x1-1,3x2-1,3x3-1,…的方差______. |
答案
由题知,数据x1,x2,x3…的标准差为2, 设这组数据x1,x2,x3…的平均数是, 则3x1-1,3x2-1,3x3-1,…的平均数为3-1, ∵S2=[(x1-)2+(x1-)2+(x1-)2+…] ∴S′2=[(3x1-1-3+1)2+(3x2-1-3+1)2+(3x3-1-3+1)2+…] =[9(x1-)2+9(x1-)2+9(x1-)2+…] =9S2 =36. 故答案为36. |
举一反三
甲乙两人比赛飞镖,两人所得的平均环数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较为稳定的是( ) |
校运动队为准备区运动会对甲、乙两名同学100米短跑进行5次测试,他们的成绩通过计算得:甲=乙,S2甲=0.027,S2乙=0.026,下列说法正确的是( )A.甲比乙短跑成绩稳定 | B.甲短跑成绩比乙好 | C.乙比甲短跑成绩稳定 | D.乙短跑成绩比甲好 |
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一组数据的方差为2,若把这组数据中每个数据都乘以3,则新数据方差为( ) |
若一组数据x1,x2,…,xn的方差为9,则数据2x1-3,2x2-3,…,2xn-3的标准差是______. |
数据:102,99,101,100,98的方差是 ______. |
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