一组数据的方差是2,将这组数据都扩大3倍,则所得一组新数据的方差是( )A.2B.6C.32D.18
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一组数据的方差是2,将这组数据都扩大3倍,则所得一组新数据的方差是( )A.2B.6C.32D.18
题型:不详
难度:
来源:
一组数据的方差是2,将这组数据都扩大3倍,则所得一组新数据的方差是( )
A.2
B.6
C.32
D.18
答案
样本x
1
,x
2
,…,x
n
的平均数
.
x
=
1
n
(x
1
+x
2
+…+x
n
)
方差s
2
=
1
n
[[(x
1
-
.
x
)
2
+(x
2
-
.
x
)
2
+…+(x
n
-
.
x
)
2
]=
1
n
[(x
1
2
+x
2
2
+…+x
n
2
)-2
.
x
(x
1
+x
2
+…+x
n
)+n
.
x
2
]=2
新数据3x
1
,3x
2
,…,3x
n
的平均数
.
x
2
=
1
n
(3x
1
+3x
2
+…+3x
n
)=3
.
x
方差s
2
2
=
1
n
[(3x
1
-3
.
x
)
2
+(3x
2
-3
.
x
)
2
+…+(3x
n
-3
.
x
)
2
]=
1
n
[9(x
1
2
+x
2
2
+…+x
n
2
)+2×9
.
x
(x
1
+x
2
+…+x
n
)+9×n
.
x
2
]=9×
1
n
[(x
1
2
+x
2
2
+…+x
n
2
)-2
.
x
(x
1
+x
2
+…+x
n
)+n
.
x
2
]]=9×2=18.
故选D.
举一反三
甲、乙两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每天出的次品数分别是:
甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4;
乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1;
(1)分别计算两组数据的平均数和方差;
(2)说明哪台机床在10天生产中出现次品的波动较大.
题型:不详
难度:
|
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已知数据x
1
,x
2
,x
3
的方差是S
2
,则数据ax
1
,ax
2
,ax
3
的方差是______.
题型:不详
难度:
|
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如果数据x
1
,x
2
,x
3
,…,x
8
的方差等于a,那么新数据6x
1
+3,6x
2
+3,6x
3
+3,…,6x
8
+3的方差为( )
A.6a+3
B.6a
C.36a
D.36a+3
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两位同学进行投篮比赛,每人在相同时间内分别投6场,下表是甲、乙两位同学每场投中篮球个数的统计情况.
对象
一
二
三
四
五
六
甲
6
7
5
9
5
10
乙
6
5
6
7
9
9
题型:不详
难度:
|
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已知一个样本:98,99,100,101,102.那么这个样本的方差是______.
题型:不详
难度:
|
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.
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