如果数据x1，x2，x3，…，x8的方差等于a，那么新数据6x1+3，6x2+3，6x3+3，…，6x8+3的方差为（　　）A．6a+3B．6aC．36aD．3

题型：不详难度：来源：

如果数据x₁，x₂，x₃，…，x₈的方差等于a，那么新数据6x₁+3，6x₂+3，6x₃+3，…，6x₈+3的方差为（　　）

A．6a+3

B．6a

C．36a

D．36a+3

答案

由题意知，原来数据的平均数为

.

x

，则新数据的平均数为6

.

x

+3，
原来的方差s₁²=

1

8

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₈-

.

x

）²]=a，
现在的方差s₂²=

1

8

[（6x₁+3-6

.

x

-3）²+（6x₂+3-6

.

x

-3）²+…+（6x₈+3-6

.

x

-3）²]
=

1

8

[36（x₁-

.

x

）²+36（x₂-

.

x

）²+…+36（x₈-

.

x

）²]
=36a．
故选C．