一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘以2，所得到的一组新数据的方差是（　　）A．S22B．S2C．2S2D．4S2

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一组数据的方差为S²，将该数据每一个数据，都乘以2，所得到的一组新数据的方差是（　　）

A．

B．S²

C．2S²

D．4S²

答案

设原来数据的平均数为

，则将该数据中每一个数据，都乘以2后，则新数据的平均数为2

，
∵方差S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）^2_]，
∴每个数据都乘以2后新数据的方差为4S²．
故选D．

举一反三

下列说法正确的是（　　）

A．商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数

B．365人中必有两人阳历生日相同

C．要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法

D．随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是

2甲

=5，

2乙

=12，说明乙的成绩较为稳定

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已知20个数据的平均数为6，且这20个数据的平方和为800，则这组数据的方差等于 ______．

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一组数据的方差是2，将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的方差是（　　）

A．2

B．6

C．32

D．18

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甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出的次品数分别是：
甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4；
乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1；
（1）分别计算两组数据的平均数和方差；
（2）说明哪台机床在10天生产中出现次品的波动较大．

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已知数据x₁，x₂，x₃的方差是S²，则数据ax₁，ax₂，ax₃的方差是______．

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