如果一组数据1,2,3,4,5的方差是2,那么一组新数据101,102,103,104,105的方差是( )A.2B.4C.8D.16
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如果一组数据1,2,3,4,5的方差是2,那么一组新数据101,102,103,104,105的方差是( )A.2B.4C.8D.16
题型:不详
难度:
来源:
如果一组数据1,2,3,4,5的方差是2,那么一组新数据101,102,103,104,105的方差是( )
A.2
B.4
C.8
D.16
答案
由题意知,新数据是在原来每个数上加上100得到,原来的平均数为
.
x
,新数据是在原来每个数上加上100得到,则新平均数变为
.
x
+100,则每个数都加了100,原来的方差s
1
2
=
1
n
[(x
1
-
.
x
)
2
+(x
2
-
.
x
)
2
+…+(x
n
-
.
x
)
2
]=2,现在的方差s
2
2
=
1
n
[(x
1
+100-
.
x
-100)
2
+(x
2
+100-
.
x
-100)
2
+…+(x
n
+100-
.
x
-100)
2
]=
1
n
[(x
1
-
.
x
)
2
+(x
2
-
.
x
)
2
+…+(x
n
-
.
x
)
2
]=2,方差不变.
故选A.
举一反三
甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环,方差分别是S
甲
2
=0.4(环
2
),S
乙
2
=3.2(环
2
),S
丙
2
=1.6(环
2
),则成绩比较稳定的是______.
题型:宁波
难度:
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在一化学实验中,因仪器和观察的误差,使得三次实验所得实验数据分别为a
1
,a
2
,a
3
.我们规定该实验的“最佳实验数据”a是这样一个数值:a与各数据a
1
,a
2
,a
3
差的平方和M最小.依此规定,则a=( )
A.a
1
+a
2
+a
3
B.
a
1
2
+
a
2
2
+
a
3
2
C.
a
1
2
+
a
2
2
+
a
3
2
3
D.
a
1
+
a
2
+
a
3
3
题型:孝感
难度:
|
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农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后,得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同,而甲、乙两个品种产量的方差分别为S
甲
2
≈0.01,S
乙
2
≈0.002,则产量较为稳定的品种是 (填“甲”或“乙”).
题型:昆明
难度:
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甲乙两人进行射击比赛,在相同条件下各射击10次,他们的平均成绩均为8环,10次射击成绩的方差分别是S
2
甲
=2,S
2
乙
=1.2,那么,射击成绩较为稳定的是______.
题型:龙岩
难度:
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衡量样本和总体的波动大小的特征数是( )
A.平均数
B.方差
C.众数
D.中位数
题型:宜昌
难度:
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